数学建模一般可以划分为两大处理、四大模型、六大算法

比赛题目将于明天发布，大家可以利用这段时间磨练一下自己的技能。 根据近五年来三场ABC竞赛题的总结，数学建模大体可以分为两大流程、四大模型、六大算法、建模。 六个步骤及注意事项如下：

01两大治疗方法

两个主要过程包括数据清洗和数据转换，具体如下：

数据清洗一般包括缺失值处理和异常值处理。 如果数据中存在缺失值，可以删除或者用均值、中位数、众数等填充。众数一般适用于分类数据。 另外，还可以使用线性插值、牛顿插值、拉格朗日插值等进行插值。 请参考以下信息。

数据变换：有些数据在分析之前需要进行变换，以处理量纲问题等。例如，在因子分析或主成分分析之前需要对数据进行标准化处理。 有些综合评价方法还需要对数据进行处理，比如如果指标为正（越大越好），如果指标为负（越小越好），则可以进行正向处理，如果部分指标为负（越小越好），则可以进行正向处理。更好），然后可以进行逆向处理等。请参考下面的信息。

标准化：适合数据分布不平衡的情况。 当不同特征的数值范围不同时，可以进行特征之间的比较。 一般用于聚类分析、主成分分析、探索性因素分析等。

归一化：适用于数据分布均衡的情况，这样当不同特征之间的数值范围相同时，可以进行特征之间的比较。 但如果数据中存在异常值，则会对标准化后的数据产生较大的影响。

中心化：使不同特征之间的数据范围相同。 中心化一般适用于数据分布不均衡、特征之间不需要进行比较的情况。

转发：一般用在评估模型中，转发正向指标。 该方法适用于指标值越大越好的情况，例如分析中的产品合格率。

反向：一般用在评价模型中，反向指标颠倒过来。 此方法适用于指标值越小越好的情况，如工厂污染等。

Moderation：该方法适用于指标值变化较大的情况，例如消费者对某种产品的满意度。

间隔化：该方法适用于将数据压缩到一定范围。 间隔应该比较宽，比如产品质量控制等。

参考

：对于异常值的识别和处理，只需阅读这篇文章。

：12 种数据维度化方法

：尺寸加工概要

02 四大车型

四大模型一般包括评价模型、预测模型、分类模型和优化模型。

评价模型

评价模型一般包括权重计算和综合评价比较。 分析前先收集原始数据，然后对数据进行预处理，如标准化、正向和逆向等。评价模型一般需要结合权重计算模型和综合评价模型进行结合分析，如熵权法。 计算权重包括主观方法和客观方法，各有其优缺点。 但在分析时，将两者结合起来进行分析比较往往更为准确。 一般来说，最终的目标是获得综合评价结果。 详情如下：

模型评估方法解释如下：

一般来说，分析评价模型通常采用组合赋权法，即通过主观赋权法和客观赋权法获得权重，然后结合综合评价法得出结论。 参考资料如下：

：AHP中如何计算特征向量、权重值、CI值等指标？

：模糊综合评价指标如何计算？ 四个模糊算子如何计算？

：数学建模| 权重计算及评价模型方法总结

：一步一步教你如何利用熵值法计算体重

：一步一步教你如何利用熵值法和主成分分析来计算权重

：如何得到正确的熵？

预测模型

预测模型一般包括回归预测模型、时间序列预测模型、灰色预测方法、马尔可夫预测、机器学习（神经网络、决策树）等。一般预测模型的流程如下：

时间序列模型

时间序列模型是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计建立数学模型的理论和方法。 它一般采用曲线拟合和参数估计方法，如非线性最小二乘法，对时间序列数据进行拟合，建立相应的数学模型。 适合中长期预测。

参考：

: 必看！ 时间序列分析！

灰色预测法

灰色预测模型是一种小样本预测模型，适合短期预测。 它利用微分方程来充分探索数据的本质。 该建模所需信息少、精度较高、操作简单、易于测试。 它不需要考虑分布模式或变化趋势。 。

参考：

：超级有用的资料：一篇文章看懂灰色预测模型

马尔可夫预测

马尔可夫预测是一种基于马尔可夫链的预测方法，主要用于预测随机过程的未来状态。 该方法假设系统的下一个状态仅与前一个状态相关，与前一个状态无关。

参考：

: 马尔可夫预测应该怎么做？

其他：

：您如何看待指数平滑指标？

：一步步教你支持向量机模型SVM

建议在选择预测模型时建立分析流程，例如时间序列预测：

分类模型

分类模型一般可以解决全国竞赛数学建模中的小问题。 常用的方法包括聚类分析、判别分析和机器学习（决策树、神经网络等）。 聚类分析的前提是不清楚数据对象应该分为多少类。 常用的计算有欧几里德距离、相关系数、角余弦法等。判别分析一般在分析前明确将观测对象分为几类。 一般情况下，在分析的时候可以将两者结合起来进行分析，并且可以利用机器学习进行分类。

优化模型

一般来说，优化模型可以用来获得最优目标，例如在经济问题、生产问题、投入产出等方面，人们总是希望以最小的投入获得最大的产出。 一般分析流程如下：

决策变量一般包括0-1规划或整数规划。 通过目标函数和约束条件确定优化模型的类型。 一般有动态规划、线性规划、非线性规划和多目标规划。

03六大算法

常用的算法包括现代优化算法、蒙特卡罗算法、规划算法、图和网络、排队论以及差异和微分。

现代优化算法

现代优化算法一般包括遗传算法、模拟退火方法、禁忌搜索方法、蚁群算法等。一般来说，当决策变量为离散变量时，遗传算法通常具有很强的跳出局部最优解的能力。 模拟退火法跳出局部最优解的能力最强。 紧急搜索方法是一种组合优化算法，可以记录已经命中的结果。 通过了局部最优。

蒙特卡罗算法

蒙特卡罗算法的主要手段是随机抽样和统计实验。 它利用计算机实施统计模拟或抽样来获得问题的近似解。 它可以求解微分方程，将微分方程转换为概率模型，然后通过模拟随机过程获得方程近似值。 该求解器还可以求解积分方程、非线性方程等。

规划算法

规划算法一般用于求解优化模型，如动态规划、线性规划、非线性规划、多目标规划、整数规划等。

图和网络

图和网络算法可以解决最小路径问题、最优着色问题、最大流问题、最小生成树等问题，但其计算复杂度较高，消耗大量资源和存储空间。

排队论

排队论的研究内容包括排队系统的行为问题、优化问题和统计推断。 排队论主要解决服务系统的排队问题。 通过分析排队系统的概率规律和优化问题，提出最优排队策略。 同时，它还可以提供精确的数学模型来定量分析和预测排队系统的性能，例如平均等待时间、平均队列长度、平均服务时间等。但是，使用该算法需要的参数很多，并且需要保证参数的准确性。

差异与微分

差分算法可以解决连续问题，并且可以迭代求解方程，避免微分方程中的导数，使计算更加容易。 例如，产品销量的预测等，差分算法适用于基于相关原理的因果预测模型。 其中大多数是物理或几何中的典型问题。 规则可以通过数学符号来表达，并且可以列出方程。 解决的结果就是问题的答案。 在处理连续问题时，假设是明确且有规律的。 但由于涉及求导，所以计算比较复杂。

04建模六步

建模的六个步骤一般如下：

05比赛技巧

1.多画图

可以在论文中多画一些图片来描述问题，这样更直观。 您可以使用 、 和 R 等。

2.排版

您可以使用 LaTeX 或文档。 LaTeX数学符号和命令非常方便，还可以处理复杂的数学公式和图表。 与LaTeX相比，语法简单，易于使用。 它可以轻松地将文本转换为HTML、PDF等格式的文档。 还有其他的软件，比如WPS等，但是他们可以根据个人的习惯和需求来选择适合自己的排版软件。

3. 摘要

一定要注意摘要，因为评委可能会很快读完你的论文。 如果没有亮点，你可能无法获奖。 一定要写下你分析了什么问题，如何解决，使用了什么方法，得到什么结论。 而且整篇论文的版式也需要规整、工整。 你可以多看几篇优秀的论文，然后再写。

祝大家取得好成绩！ ！