层次分析法是数学建模的基本模型之一，主要用于解决评价问题。 下面主要从论文写作的角度介绍层次分析过程。
层次分析法（AHP）是美国运筹学家、匹兹堡大学教授TL Saaty于20世纪70年代创立的一种系统分析与决策的综合评价方法。 它是一种充分研究人类思维过程的方法。 它是在定量分析的基础上提出的，合理地解决了定性问题的定量处理过程。
层次分析法的主要特点是通过建立层次结构，将人的判断转化为多个因素重要性的比较，从而将难以量化的定性判断转化为重要性的操作性比较。 在很多情况下，决策者可以直接利用AHP进行决策，这大大提高了决策的有效性、可靠性和可行性，但其本质是一种将复杂问题分解为多个组成因素的思维方式，并由这些因素形成根据支配关系划分为层次结构，通过两两比较确定决策选项相对重要性的总体排名。 整个过程体现了人类决策思维的基本特征，即分解、判断、综合，克服了其他方法避免决策者主观判断的缺点。
步骤一：分析系统中各因素之间的关系，建立系统的层次结构
最好以图表的形式呈现这种层次结构并将其放在论文中。
特征：
1、从上到下存在支配关系，用直线段表示。 除目标层外，每个元素至少受前一层中的一个元素支配。 除最后一级外，每个元素至少支配下一级的一个元素。 上下元素之间的联系比同级元素之间的联系更强，避免同级非相邻元素之间的支配关系；
2、整个结构中，层数不受限制；
3、顶层只有1个要素，每个要素一般控制不超过9个要素。 如果元素太多，可以进一步分组；
步骤2：构建判断矩阵
步骤3：从判断矩阵中计算比较元素与准则的相对权重，并进行一致性检验（权重检验合格后方可使用）
三种权重计算方法：
(1)算术平均法 (2)几何平均法 (3)特征值法
强烈建议大家在比赛时使用全部三种方法：
以往的论文在使用层次分析法解决实际问题时，都是采用其中一种方法来计算权重，不同的计算方法可能会导致结果出现偏差。 为了保证结果的稳健性，本文采用三种方法分别计算权重，然后根据得到的权重矩阵计算各方案的得分，并进行排序和综合分析。 这样就避免了使用单一方法带来的偏差，得出的结论会更加全面、有效。
一致性检查的步骤
如果未通过一致性检验，则需要进行修正。 那么如何纠正呢？ 调整矩阵，使行为整数倍。
步骤4：计算各层元素对系统目标的综合权重并排序
层次分析法的局限性
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