（每日一练）素描数学课画的正方体练习

继续上一章的内容，如果时间充裕，可以在完成上一章的练习后直接开始本章的练习。

这一章我们要讲一个很重要的东西，视角。 本章内容较多，文字也会较多，请耐心阅读。

这个透视不是X射线的透视，而是指我们的眼睛观察事物的几何定律。 清楚地了解透视规则后，我们就可以让我们的画更加立体，这是素描关系的重要组成部分（另一个是明暗关系）。

首先走到窗前看看附近的建筑物、房屋和人，然后看看远处的建筑物、房屋和人。 我们很容易发现，同样大小的东西离你越远，看起来就越小。 太阳、月亮和星星也是一个很好的例子。 简单概括起来，可以概括为四个字：“近大远小”，这基本上是所有透视原理的出发点。

好吧，现在让我们回过头来看看我们在高中数学课上画的立方体。 你会发现，其实真正的立方体并不像书上的那样。 离你较远的边看起来会更短。 从前到后的长度与书中所示的不一样。 书上的其实是一种轴测图，或者说散点透视法，在中国画甚至立体抽象中也有使用，但我们现阶段不研究它（这句话是我个人的理解，可能不正确）地方，欢迎指正）。

所以这个训练就是通过绘画来改变你的思维，认识到透视原理的存在。

接下来简单说一下透视原理。 其实，关于透视的学问有很多。 我只讲一些素描中常用的。 如果你有兴趣的话，可以买一些书来研究一下。 （学校里有一本厚厚的书专门讲各种变态千里眼）

第一个概念：视线水平。

其实很容易理解。 当我们的眼睛直视前方时，我们的视线是水平且向前的。 垂直于该视线的水平线是眼睛水平线，类似于地平线。 我有点笨，可能解释不清楚，但相信有智慧的你们都能理解。 请注意，只有直视前方时的线才称为视线水平线。 低头看脚时的视线不称为视线水平。

视平线是一条没有实体的线，它只是一个抽象的概念。 这是一条离你无限远的线。

绘画中一般都有视线高度。

第二个概念：消失点。

我们以前说过，近的大，远的小。 现在将您的手机平放在您面前并发挥您的想象力。 当这部手机的其他一切都保持不变，却慢慢变长的时候，那么它离你还远吗？ 远端距离更远，看起来更小。 然后再想一想，离你较远的边缘变得越来越远，看起来越来越小，直到在你眼里看起来只剩下一个点了。

这个点就是消失点。 而这个消失点出现的地方往往就在我们的视线范围内。

如果这有点难以理解，只需想象一条笔直的铁轨一直延伸到远处，直到消失在最后一点。 同样，两条平行铁轨之间的间隙在地平线上有一个消失点。 如果将两条平行轨道分别称为A、B、C之间的间隙，就会发现ABC的消失点是同一个点。 因为第一根导轨的两侧会在同一点消失，而夹着间隙的两个导轨侧面也会在同一点消失。 所以ABC的消失点是同一个点。

然而，如果两条轨道不平行，我们会发现它们仍然会相交。 然而，这个交点不是消失点，也不是地平线上的点。

所以我们可以得出结论，平行线有一个共同的消失点，而非平行线则没有共同的消失点。

需要注意的是，消失点看起来只是聚集在一点上，这是我们肉眼看到的图案。 这并不意味着两条平行线确实在无限远的距离处相交。

上图（别以为我的字很难看）

天哪，这太难解释了。 如果你不明白也不想深究，就看结论吧：

平行线（视觉上）相交于地平线上的一点，该点称为消失点。 彼此不平行的线有不同的消失点。

实际上，人们可以想象铁轨消失在远处的一个点中。

如果你还是不完全理解，不用担心，等你开始画图的时候你就能理解了。

第三个概念：两点透视。

大致了解了前两个概念后，我们就可以开始练习，尝试用两点透视画出符合透视原理的立方体。

我们首先观察一个立方体。 我们可以看到，一个正方体放置在正常位置……好吧，一个水平放置的正方体在水平面上一共有八条边（暂时忽略垂直方向，涉及三点透视和四点透视） 。

这八条边可以根据是否相互平行分为两组。

根据消失点的概念，如果这些边无限长，那么应该有两个消失点，因为有两组平行线。

这是初步的两点视角。

基于这个原理，我们绘制了第一个两点透视立方体。 这里首先强调一下绘画的方法。 不要担心线条是否直，因为草图中的许多直线实际上是由橡皮擦创建的。 但如果图太弯曲，请返回做第一个练习。 同时，可以分段画线，但不要分成太多段，也不要多次画线。

由于两点透视不考虑垂直方向，所以我们可以先画垂直线，并且它们相互平行。 画出我们可以看到的三条垂直线。

好吧，这三种面条只是为了我方便而已。 重要的是解释步骤。 别学我，你要认真画。 （请不要取消）

顺便说一下，这三条线之间的距离会影响形状的方向和长度。 不过现在先别想那么多。

然后画消失点。 您可以根据需要决定消失点的位置。 无论如何，一个在左边，一个在右边就可以了。 请注意，它们位于水平线上（视线水平）。 如果您不确定，请按照我的指示进行操作。 嗯，你知道。

接下来我们开始连接。 如果你理解了之前消失点和线的关系，应该很容易。

需要注意的是，需要区分哪些线是相互平行的，以及这些线通向哪些消失点。 不要忘记我们正在绘制一个几何体，所以不要对线条相交的位置感到困惑。

嗯，看起来很乱。 可能有些人没有看到这个，符合透视原理的正方体在哪里。 别慌，我用红笔给你画出重点，你就明白了。 哈哈，你真有信心。

嗯，你还是网上搜一下吧……毕竟是我随便画的……我尽力了。 不要惊慌，重要的是理解，只要理解了就可以了。 一定要按照素描的方法仔细画哦~

基本上，画完第一个立方体后，你就可以理解两点透视了。 此时不要画辅助线和辅助点。 尝试纯粹凭感觉完成一个适合视角的立方体。

为了让大家多一点信心，我特意把之前的练习翻了给大家看。 我在两三张纸上练习了这种做法，每张纸的两面都画满了。 那是一张 4k 纸。 一张纸上画的最多有四十多幅。我画得越熟练，画得就越大。 但现在我只能找到这个了。

唉，真是一段血淋淋的黑历史

现在你可以先练习两点透视。 一旦你可以通过感觉更准确地绘制，你就可以进入下一个视角。

第四个概念：圆形视角。

拿起一个杯子，将其放在桌子上，最初离您最近，然后将其推得更远。 如果你观察杯口，你会发现杯口看起来越来越呈椭圆形。 这就是圆透视原理。

圆离你越远，它就会变得越椭圆。

那么对于一个瓶口来说，它实际上并不是上下对称的，因为下半圆离我们更近，所以下半圆看起来更圆，上半圆看起来更椭圆。

明白了这个原理之后，我们看看知乎上很多初学者贴的图，就知道他们的问题出在哪里了。

现在我们开始练习如何绘制圆形和椭圆形。

圆形：先画一个正方形（先拉两条竖边，再拉一条横边，然后用笔量一下横边的长度，在竖边上标出长度，连接起来，正方形就出来了）。 然后找到四个边的中点和四分之一点（用笔测量）。 然后连接四个角的四分之一点。 在新连接的线上找到三等分点。 然后找到四分之三点中间的第八个点。 将第八个点连接到第三个点。

这时出现了N个变形，就是一个圆的轮廓。 修剪圆弧后，会出现一个圆。 但说实话，我觉得这个画法有点奇怪，也有点麻烦，所以熟悉了之后，就靠感觉了。

椭圆：其实椭圆的应用范围更广。 原理与画圆相同，只不过圆的底面是正方形，椭圆的底面是长方形。 同时要特别注意的是，由于透视原理，画椭圆时，两条垂直边的第一点不再是中点。 因为离我们最近的半圆看起来更圆，所以要注意两个垂直边的第一个点比中点稍微向上，并且它分为两段：上部较短，下部较长。

这些图都是我当时画的，供大家参考，增强大家的信心。

第五个概念：三点透视和四点透视

这个概念现阶段不需要使用，但因为它是素描中可能用到的透视原理，所以在这里一起讨论。

我们知道，透视原理告诉我们，近的大，远的小。 通过两点透视的训练，我们也了解到立方体是两点透视的。

但事实上，当我们站在一栋高楼前时，楼顶离我们的距离比楼底离我们更远。 那么根据大近远小的规律，这座建筑的屋顶应该看起来更小一些。 这是三点透视。 从四点角度来看，可以了解到这栋大楼地下有很深的50层，所以地下50层会显得更小。

所以我们会发现一个立方体其实不止有两点透视。 其实应该是三点透视，甚至四点透视。 但在素描中，这样的应用比较少见。

原因一是初学者一开始应该不会那么难，二是因为三点透视没有两点透视那么明显，而四点透视则比较困难（听说比较容易看出来）四点透视（当宇宙向上帝视角开放时的点透视）。 因此这里没有任何要求。 以后如果讲到风景写生之类的，我还会再提一下。

好了，这就是本次培训的全部内容。 希望你还能忍受无聊，坚持下去。 至于练习到什么程度才算通过考试，这是因人而异的。 总之，最好能够凭感觉画出正确的视角。 虽然这个练习比较枯燥、简单，但是请大家注意。 透视原理是素描中非常重要的一个环节。 这只是视角的基础。 它只涉及常规几何块的透视。 未来，人体的视角将会更加困难。 ，希望你先打好基础。

下一章就要开始练习简单的几何和明暗光影练习，所以这一章的内容极其重要。

同时我还想说一件事：透视的正确与否绝不是判断一幅画好坏的唯一标准。 透视只是图片的一个元素，而不是其目的。 如上所述，中国画是散点透视。 我画画的时候，为了画面效果，经常会协调、改变透视关系。 不过对于初学者的练习作品来说，还是严谨一些为好。

快点。 附件是我这几天用木炭临摹的米勒的短篇作品之一。 我也是炭笔素描的初学者。 让我们共同进步。

最后声明：以上只是我个人的经验，并不代表这是学习画画的唯一方法。 艺术之路是自由而丰富的。 希望你有自己的思考和判断。 以上内容仅供参考。 如果您有不同意见，欢迎踊跃投稿。