回顾控制学科的发展历史，我们可以发现，该领域进步最直接的驱动力就是工业生产自动化的需要，而控制学科的发展最终离不开工业生产的支撑。数学。 从拉普拉斯变换、线性代数到微分几何方法，以及现在的耗散系统理论，它们都在控制学科不同阶段的发展中发挥了重要作用。 尽管线性代数作为一种数学方法的研究已经相当成熟，但将其系统地引入控制理论的研究仍然始于20世纪60年代。 这就是基于状态空间的设计方法，它的出现标志着控制理论的开始。 研究领域从频域转向时域，并将这种线性优化设计方法应用到实际工业系统中，创造了巨大的经济效益。 与传统的PID设计相比，线性优化方法不仅具有优美的数学形式，而且具有极高的应用价值。 然而，针对局部线性化模型设计的最优控制器无法解决系统中普遍存在的强非线性和大扰动稳定性问题。 这使得人们开始关注非线性研究，而微分几何方法的引入为非线性控制研究带来了突破性进展。 从理论上证明了基于微分几何的非线性控制器等价于线性二次最优意义上的线性最优控制。 随后的直接反馈线性化、逆系统方法等理论丰富了非线性控制领域的研究。 它们本质上等同于微分几何方法。 由于微分几何方法仅限于固定的模型和参数，对参数扰动的鲁棒性不强，而且理论本身在非线性解耦和反馈引入方面也存在一定的缺陷。 因此，当系统存在外界干扰或参数变化，存在不确定性时，非线性控制设计方法仍然不能达到最佳控制效果，这就催生了鲁棒控制理论的研究，导致这一新兴学科的出现非线性鲁棒H∞控制。
如何在保证系统稳定性的同时，尽量减少干扰对系统输出的影响，即使系统对干扰具有最强的鲁棒性，是H∞控制研究面临的问题。 核心问题在于一类偏微分不等式——求解不等式。 由于目前还没有通用的数学方法来求解这个不等式，同时，对反馈线性化后的线性系统采用线性鲁棒最优控制并不能保证原系统也具有鲁棒最优性，因此人们开始尝试寻找新的方法。解决这种不平等的方法。 针对非线性H领域工程中特别重要的非线性L2增益干扰抑制问题，目前的研究主要包括基于上三角结构的递归设计方法。 被动方法的引入可以充分利用物理系统本身的结构特征，为Lyapunov函数的构造提供信息。 特别是，开放无源系统（例如广义哈密顿量）的引入可能为非线性鲁棒控制提供最终突破。 带来机会。 因此，基于无源性和耗散性的方法成为鲁棒控制理论研究领域的热点之一。 随着哈密顿理论的逐渐成熟和引入，将进一步为该领域的研究注入新的活力。 。 目前国内还没有系统介绍L2增益和无源性理论的中文教材或专着。 译者希望通过本书《非线性控制中的L2增益与无源方法》（《L2增益与中》，第2版，施普林格出版社2000年出版）来填补这方面的空白。
本书作者Arjan van der近年来在非线性控制领域取得了巨大成就，一些重要的理论成果在本书中得到了体现。 本书最初源自研究生课程讲座。 因此，在介绍非线性H∞控制研究主要成果的同时，并没有抛弃传统的输入输出和闭环系统稳定性理论，而是相互融合，使全书紧凑、连贯。 可以帮助读者在短时间内掌握非线性鲁棒控制研究的一般思想。 希望本书的推出能够成为我国非线性控制学科发展的催化剂！ 在本书的翻译过程中，日本上智大学沉铁龙博士给予了积极的建议； 译者研究组的师生，包括梅胜伟博士、赵梅、曹明等同学，为本书的工作做出了巨大的贡献。 他们做出了巨大的贡献。 没有他们细致周到的工作，本书很难顺利出版。 此外，本书原作者、清华大学出版社编辑王一岭也给予了热心帮助。 在此我谨表达我的谢意。 同时，译者还要特别感谢国家自然科学基金委员会、国家杰出青年科学基金、海外青年学者合作研究基金、国家重点基础研究基金等的支持研究在这个领域里。 由于译者水平有限，错误难免，敬请指正！
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